Precisa criar uma automação para envio de email quando o card chegar nesta fase.

Fiz uns testes e mesmo assim não adiantou. Vou testar novamente.

Realmente, acabei de fazer um novo teste.

Adicionei o mesmo usuário como responsável pela primeira fase e pela última fase, só recebi o aviso da primeira fase.

Não é notificação, precisa criar uma automação:
 

Dessa forma vc envia um email, inclusive pode colocar o link do card para facilitar e a pessoa ao clicar, já vai direto para o card.

Boa sorte.

Ah certo, vai ser o jeito mesmo, estávamos tentando fazer de uma forma para evitar usar mais automações. 

Mas eu entendo que se trata de uma falha da ferramenta. O Pipefy deveria alertar sobre a pessoa ser responsável também por essa fase.

A notificação está associada ao card e não à fase. Por isso não ocorre a renotificação. 
Pois, geralmente, as pessoas são responsáveis por tarefas e não por toda uma fase. Quando é assim, quer dizer que a pessoa responsável pela fase precisa “monitorar” a fase para saber se há algo lá para ela avaliar.

Por isso há automação, para criar uma situação de notificação sob demanda.

Se vc remover a pessoa como responsável e reatribuí-la certamente haverá uma nova notificação, mas para isso também precisará de automação.