Para atualizar o status de um registro através da API, basta seguir os passo abaixo.

Primeiro você precisa saber o ID do Status. Com a query a seguir você vai obter essa informação:

{
  table(id: "XXXXXXXXXX") {
    statuses {
      name
      id
    }
  }
}

Em seguida, você vai utilizar o ID do Status obtido para atualizar atualização do campo de um registro executando a seguinte mutation:

mutation {
  updateTableRecord(input: {statusId: XXXXX, id: XXXXXXXX}) {
    table_record {
      title
      status {
        name
      }
    }
  }
}

Para saber o ID do registro, basta acessar o database e ao abrir o registro identificar a numeração final que aparece na barra de endereço do navegador.
 

Ou através da API rodando a query abaixo:

{
  table_records(table_id: "XXXXXXXXX") {
    edges {
      cursor
      node {
        id
        title   
      }
    }
    pageInfo {
      endCursor
      hasNextPage
      hasPreviousPage
      startCursor
    }
  }
}